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制作立体模型教学设计



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29.3课题学习 制作立体模型 1.能根据简单物体的三视图制作原实物图形;(重点) 2.能根据实物图制作展开图,根据展开图确定实物图.(难点) 一、情境导入 下面的每一组平面图形都是 由四个等边三角形组成的. (1)指出其中哪些可折叠成多面体.把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案; (2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等” 的; (3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体 的体积和表面积各是多少? 二、合作探究 探究点一:根据三视图判断立体模型 【类型一】 由三视图得到立体图形 如图,是一个 实物在某种状态下的三视图,与它对应的实物图应是(  ) 解析:从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台,从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台.只有A满足这两点,故选A. 方法总结:本题考查三视图的识别和判断,熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 根据三视图判断实物的组成情况 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面,它们的三视图如图,则货架上的方便面至少有(  ) A.7盒 B.8盒 C.9盒 D.10盒 解析:观察图形得第一层有4盒,第二层最少有2盒,第三层最少有1盒,所以至少共有7盒.故选A. 方法总结:考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力,同时也考查空间想象能力. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型三】 综合性问题 如图是一个几何体从三个方向看所得 到的形状图. (1)写出这个几何体的名称 ; ( 2)画出它的一种表面展开图; (3)若从正面看的高为3 cm,从上面看三角形的边长都为2cm,求这个几何体的侧面积. 解析:(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形,根据俯视图是三角形,可得到此几何体为三棱柱;(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成;(3)侧面积由3个长方形组成,它的长和宽分别为3cm和2cm,计算出一个长方形的面积,乘以3即可. 解 :(1)正三棱柱; (2)如图所示: (3)3×3×2=18(cm2). 答:这个几何体的侧面积为18cm2. 方法总结:本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识,关键是知道棱柱的侧面都是长方形,上下底面是几边形就是几棱柱. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 探究点二:平面图的展开与折叠 【类型一】 根据展开图判断原实物体 如图所示为立体图形的展开图,请写出对应的几何体的名称. 解析:在本题的解答过程中,可以动手进行折纸,也可以根 据常见立体图形的平面展开图的特征做出判断. 解:几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥. 方法总结:熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 【类型二】 判断几何体的展开图 如图所示的四幅平面图中,是三棱柱的表面展开图的有 ________(只填序号). 解析:三棱柱的两底展开是三角形,侧面展开是三个矩形,根据题设可知①②③符合题意,故答案为①②③. 方法总结:本题考查了几何体的展开图,注意两底面是对面,展开是两个全等的三角形,侧面展开是三个矩形. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 【类型三】 展开与折叠的综合性问题 如图是一个正方体的表面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的数相等. (1)求x的值; (2)求正方体的上面和底面的数字之和. 解析:(1)正方体的表面展开图,由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面,然后列出方程求解即可;(2)确定出上面和底面上的两个数字为3和1,然后相加即可. 解:根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形,可得“A”与“-2”是相对面,“3”与“1”是相对面, “x”与“3x-2”是相对面. (1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等, ∴x=3x-2,解得x=1; (2)∵标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的数字相等,∴上面和底面上的两个数字为3和1,∴上面和底面上的数字之和为3+1=4. 方法总结:本题主要考查了正方体相对两个面上的 数字,注意正方体是空间图形,从相对面入手分析、解答问题 . 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题 三、板书设计 一、学习目的; 二、工具准备; 三、具体活动; 四、课题拓广. 三视图和平面展开图是以不同方式描绘立体图形的,它们在生产实际中有直接应用.了解这方面的例子,可以丰富实践知识,进一步认识三视图和平面展开图.


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